Enunciado

Nos exercícios de 21 a 28, ache χ e α para a curva dada no ponto cujo valor de θ é o indicado. Faça um esboço da curva e mostre χ e α .

26. r = c o s 2 θ ; θ = π 12

Passo 1

O enunciado nos pede para achar o ângulo χ que é dado pela equação:

t g χ = r d r d ϑ

Encontrando esse ângulo poderemos obter α .

Passo 2

Fazendo então primeiro d r d θ :

d r d θ = - 2 s e n 2 θ

E a equação de χ se escreve:

t g χ = - c o s 2 θ 2 s e n 2 θ

Como θ = π 1 2 :

t g χ = - cos ⁡ π 6 2 s e n π 6   = - 3 2

χ ≅ - 0,71

Como χ so está definido em 0 ≤ χ < π , então não podemos calcular a tangente usando χ

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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