Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada.
Passo 1
Usaremos a regra do produto para encontrar a derivada da função.
Regra do produto:
Passo 2
Derivando:
Passo 3
Pela trigonometria sabemos que:
Então a derivada de :
Passo 4
Agora que achamos o que falta podemos voltar para nossa derivada inicial substituindo o que encontramos para conseguir o nosso resultado.
Resposta
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Encontre f'(x) e f''(x): 30) f(x) = x / (x² - 1) ²
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto especificado.31) y = x ² - 1 x ² + x + 1 , ( 1,0 ) ² ²
Encontre as equações para a reta tangente e para a reta normal à curva no ponto especificado. y = 2 x x ² + 1 , ( 1,1 ) ²
Use o método do Exercício 55 para computar Q' (0) , onde:Q(x) = (1 + x + x² + x * e^x) / (1 - x + x² - x * e^x) ²
A curva y = x 1 + x ² ²é denominada serpentina. Encontre uma equação da reta tangente a essa curva no ponto 3 ;0,3 . Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.