Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.5 - Ex. 5
Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada.
Passo 1
Para simplificar nossa resolução iremos separar a função em dois termos:
Pela trigonometria sabemos:
Ficamos então com:
Usaremos a regra do quociente para derivar as funções separadamente e depois iremos somá-las.
Regra do quociente:
Passo 2
1º - Derivada de tg(x):
Passo 3
2º - Derivada de cotg(x):
Passo 4
Pela identidade trigonométrica podemos obter as informações:
Passo 5
Substituindo no nosso resultamos temos:
Passo 6
Por fim, somamos as duas derivadas encontradas.
Resposta
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Calcular a derivada.f (theta) = - c o s s e c^2 theta^3
Calcular a derivada.f (x) = a sqrt(cos b x)
Calcular a derivada.f (t) = (c o t g h (t + 1)^2)^((1)/(2))
Calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados. f θ = 2 cos 2 θ 2 - 3 θ + 1
Calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados. f t = l n cos 2 t