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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.16 - Ex. 38

Calcular a derivada.

f (t) = (c o t g h (t + 1)^2)^((1)/(2))

Passo 1

A gente tem uma função composta, então a gente usa regra da cadeia. Aqui vai ficar assim:

f^' (t) = (1)/(2) (c o t g h (t + 1)^2)^(- (1)/(2)) (c o t g h (t + 1)^2) '

f^' (t) = (1)/(2) (c o t g h (t + 1)^2)^(- (1)/(2)) (- c o s s e c h^2 (t + 1)^2) (2 (t + 1))

f^' (t) = - ((t + 1) c o s s e c h^2 (t + 1)^2)/(sqrt(c o t g h (t + 1)^2))

E pronto😊

Resposta

f^' (t) = - ((t + 1) c o s s e c h^2 (t + 1)^2)/(sqrt(c o t g h (t + 1)^2))

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33. Determine y ' ' se a. y = cossec x
Determine y^(( 4 )) = (d^4 y)/(d x^4) Se y = - 2 s e n x