Calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados.

f(t) = ln(cos^2(t))

Passo 1

Aqui a gente tem uma função composta por ln ⁡ t ,   t 2   e cos ⁡ t é só a gente ir derivando de fora pra dentro:

f ' t = 1 cos 2 ⁡ t cos 2 ⁡ t '

f ' t = 1 cos 2 ⁡ t 2 cos ⁡ t - s e n   t

f ' t =   - 2 cos ⁡ t   s e n   t cos 2 ⁡ t

f ' t = - 2   s e n   t cos ⁡ t  

f ' t =   - 2   t g   t

Prontinho! A derivada é essa😉

Passo 2

Vamos dar um checkup no site do WorframAlpha:

Certinho galera😉

Resposta

f ' t =   - 2   t g   t

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