Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.8 - Ex. 4
Passo 1
Como se trata de uma indeterminação para resolvermos o limite devemos manipulá-la de forma a não alterar o seu resultado. Primeiramente vamos aplicar a propriedade da multiplicação de limites, após vamos multiplicar e dividir o limite por 3, 6 e para em seguida aplicar a propriedade de colocar a constante fora do limite.
Passo 2
Agora vamos substituir 3t por u, 6t por v e mudar a aproximação desse limite de acordo com a substituição.
Passo 3
Agora vamos multiplicar e dividir o limite por e aplicar a propriedade da divisão de limites.
Passo 4
Por fim utilizaremos do limite fundamental .
Resposta
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Calcule.underset(x - p)(lim) (tg (x - p))/(x^2 - p^2) , p != 0
Calcule.underset(x - 0)(lim) (x)/(s e n x)
Calcule.underset(x - pi)(lim) (sen x)/(x - pi)
Calcule.underset(x - (pi)/(2))(lim) (1 - sen x)/(2 x - pi)
Calcule.underset(x - 0)(lim) (tg 3 x)/(sen 4 x)