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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.8 - Ex. 10

underset(x -> 0)(lim) (1 - cos x)/(1 + sin x)

Passo 1

Primeiramente vamos aplicar a propriedade da multiplicação de limites.

underset(x -> 0)(lim) (1)/(1 + sin x) * underset(x -> 0)(lim) (1 - cos x)

Passo 2

Agora resolvemos cada limite independentemente do outro.

underset(x -> 0)(lim) (1)/(1 + sin x) * underset(x -> 0)(lim) (1 - cos x)

((1)/(1 + sin ( 0 ))) * (1 - cos ( 0 ))

((1)/(1 + 0)) * (1 - 1)

( 1 ) * 0

0

Resposta

underset(x -> 0)(lim) (1 - cos x)/(1 + sin x) = 0

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