Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 79
Nos exercícios 79 e 80, use o teorema do “sanduíche” para determinar o limite.
79)
Passo 1
O exercício solicita que se calcule o limite utilizando o teorema do confronto, também conhecido como teorema do “sanduíche”
Sabemos da trigonometria que:
Portanto:
Multiplicando todos os membros por
E como:
Temos:
Logo pelo teorema do “sanduíche”
Resposta
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Empregue o Teorema do Confronto para mostrar que lim x → 0 x 3 + x ² sen π x = 0 ² Ilustre, fazendo os gráficos, na mesma tela, das funções f , g e h (como no Teorema do Confronto).
Se f x = x 2s exér a c i o n a l 0 s exéi r r a c i o n a l é é demonstre que lim x → 0 f ( x ) = 0 .
Se 2 x ≤ g x ≤ x 4 - x 2 + 2 para todo x , encontre lim x → 1 g ( x )
Encontre, quando existir, o limite. Caso não exista, explique por quê. lim x → - 4 - x + 4 x + 4
Prove: lim x → p f x = L ⇒ lim x → p f x = L (Sugestão: verifique que f x - L ≤ f x - L e aplique o teorema do confronto.)