Enunciado

Nos exercícios 67 e 68, ache todos os valores de t no intervalo [ 0 ,   2 π ] para os quais a equação dada é satisfeita.

67 .   c   t g   t = - 1

Passo 1

Para resolver esse exercício precisamos ficar com essa tabelinha em mente:

Passo 2

Nosso objetivo nesse exercício é descobrir quem é t, e para isso é só olhar a tabelinha do Passo 1, ou seja, os valores de t dão o resultado que temos são:

t = 3 π 4   e   t = 7 π 4

Observação importante: Outros valores podem assumir o mesmo resultado, contudo esses valores sempre serão a soma t + k π . Então apenas os valores de t que definimos acima são os que “importam” pois todos os outros são apenas uma variação deles.

Resposta

t = 3 π 4

t = 7 π 4

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