Use a regra do quociente para deduzir a fórmula para a derivada de , onde é um número inteiro positivo.
Passo 1
Bom, temos que achar uma fórmula para a derivada de , usando a regra do quociente. Primeiro, vamos arrumar essa função:
Agora, sim, temos uma divisão para usar a regra do quociente.
Passo 2
Pela regra do quociente:
Se a gente arruma esse cara:
Simplificando os termos com :
Podemos dar uma arrumada só para ficar mais bonito:
Prontinho! Essa será a fórmula para a nossa derivada de .
Resposta
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Encontre f'(x) :f(x) = (x^2 + x) | (x^2 - x)
Encontre f'(x) :f(x) = (1 / x + 1 / x^2) { 3x^3 + 27 }
Encontre f'(x) :f(x) = (x^3 + 7x^2 - 8) * (2 * x^(-3) + x^(-4))
Calcule a derivada da função f(x) : (a) multiplicando e então derivando e depois (b) usando a regra do produto. Verifique que (a) e (b) dão o mesmo resultado.f(x) = (x^2 + 1)(x^2 - 1)
Encontre f'(x) :f(x) = (3 * x^2 + 6) (2x - 1/4)