Use a regra do quociente para deduzir a fórmula para a derivada de , onde é um número inteiro positivo.
Passo 1
Bom, temos que achar uma fórmula para a derivada de , usando a regra do quociente. Primeiro, vamos arrumar essa função:
Agora, sim, temos uma divisão para usar a regra do quociente.
Passo 2
Pela regra do quociente:
Se a gente arruma esse cara:
Simplificando os termos com :
Podemos dar uma arrumada só para ficar mais bonito:
Prontinho! Essa será a fórmula para a nossa derivada de .