Nos exercícios 7 a 17, calcular o gradiente do campo escalar dado.
12. .
Passo 1
Então pessoal, calcular o gradiente de um campo escalar quando temos uma função bem definidinha, assim como é o nosso caso, é bem tranquilo, tá? Basta derivarmos parcialmente em relação a cada eixo e botar tudo numa soma, desse jeito aqui ó:
Sendo assim, só precisamos encontrar essas derivadas e substituir em seus devidos lugares, ok? Então let’s go!
Passo 2
Para a derivada parcial será:
Para a derivada parcial será:
Dessa forma, nosso gradiente será:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determinar o vetor gradiente das funções dadas nos pontos indicados:i) f(x, t) = (x + 2t) * ln(x + 2t); P(e, 1)
Determinar o vetor gradiente das funções dadas nos pontos indicados:b) z = x^2 * y + 3 * x * y + y^2; P(0, 3)
Determinar o vetor gradiente das funções dadas nos pontos indicados:g) f(u, v, w) = u^2 + v^2 - w^2 + u*v*w; P(0,1,0)
Determinar o vetor gradiente das funções dadas nos pontos indicados:c) z = s e n( 3 x + y ) ; P 0 , π 2
Determinar o vetor gradiente das funções dadas nos pontos indicados:f) z = xy - sen(x + y); P(π/2, 0)