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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.2 - Ex. 14

Nos exercícios de 11 a 31, calcular as integrais indefinidas.

14. ∫ 9 1 - x 2 d x  

Passo 1

Queremos integrar a função f x =   9 1 - x 2 .

Passo 2

A integral de pode ser simplificada da seguinte maneira:

∫ 9 1 - x 2 d x = ∫ 3 1 - x 2 d x   = 3 ∫ 1 1 - x 2 d x    

Pela tabela de integral no final do livro

Então temos:

3 ∫ 1 1 - x 2 d x   = 3 arcsen ⁡ x 1 + c =   3 arcsen ⁡ x + c

Temos então que:

∫ 9 1 - x 2 d x =   3 arcsen ⁡ x + c  

Resposta

∫ 9 1 - x 2 d x =   3 arcsen ⁡ x + c  

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p)int ( e^(2 x) + e^(- x) ) d x
t)int (x^5 + x + 1)/(x^2) d x
i)int ((1)/(x) + (1)/(x^2)) d x
q)int ((1)/(x) + (1)/(e^x)) d x
g)int (1)/(x^3) d x