Nos exercícios de 63 a 94, calcule a integral definida.
75.
Passo 1
Neste tipo de questão não há muito o que tirar de informação do enunciado, apenas utilizar as técnicas de integração desenvolvidas até o momento, utilizar também algumas substituições especiais vistas ao longo desta seção bem como relações matemáticas básicas.
Passo 2
Utilizando o método de substituição trigonométrica temos que:
Passo 3
Substituindo os valores acima na integral, vem que:
Aplicando integração por substituição simples em que , vem:
Substituindo no resultado encontrado, teremos:
Passo 4
Voltando para variável x o resultado encontrado acima, teremos:
Sendo assim, temos que:
Resposta
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Calcule a integral.25 . int x^2 sqrt(3 + 2 x - x^2)
Use as entradas indicadas na Tabela de Integrais nas Paginas de Referencia para resolver a integral. ∫ x 3 arcsin x 2 d x
Use as entradas indicadas na Tabela de Integrais nas Paginas de Referencia para resolver a integral. ∫ arctan x x d x
Use as entradas indicadas na Tabela de Integrais nas Paginas de Referencia para resolver a integral. ∫ coth 1 y y 2 d y
Calcule a integral usando a substituição trigonométrica indicada. Esboce e coloque legendas no triângulo retângulo associado. ∫ 1 x 2 x 2 - 9 d x ; x = 3 sec θ