Verificar a fórmula
Passo 1
Primeiro a gente pode fazer:
Bom, pra a gente verificar é “só” a gente resolver a integral em termo de .
A gente pode reescrever ela assim:
Aí a gente vai usar frações parciais. Nesse caso tem dois fatores lineares, então a gente vai usar o caso mais basicão:
Vamos achar esses agora...
Passo 2
Desenvolvendo, a gente fica com:
Agora a gente pode cortar os denominadores...
A nossa incógnita aqui é (é só ver que na integral é , então pra isso ser igual, a gente precisa que:
A gente vê então que , e aí:
E o então😉
Passo 3
Vamos remontar a integral agora:
Separamos em duas...
Agora é integral direta:
Pela regra do logaritmo, a gente pode fazer isso aqui:
Que é exatamente o que queríamos😊
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)