Nos exercícios de 15 a 36, calcule a integral indefinida. (15)
Passo 1
Da integral dada, vamos fazer um truque algébrico para que fique mais simples resolver a nossa integral. A magia começa multiplicando o denominador e o numerador por . Isso vai nos dar,
Passo 2
Com essa nova cara da integral, podemos resolvê-la usando o método da substituição. Vamos fazer . Curiosamente, temos todos esses termos na nossa integral! Vamos substituir pra ver no que dá:
Agora tá muito mais simples de resolver! Vamos integrar e descobrir o valor dessa integral indefinida.
A gente começou a questão em função de , certo? Então precisamos voltar pra ela! Como definimos lá no início que ,
Resposta
O resultado é: