Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.4 - Ex. 20
Nos exercícios de 15 a 36, calcule a integral indefinida. (20)
Passo 1
Da integral que nos foi dada, vamos só fazer uma pequana conta ali no denominador, só para deixar com uma cara mais amigável. Vamos aplicar a distributiva lá.
Se você observar bem, a expressão que temos no numerador () é a derivada da expressão que temos no denominador (! Isso já nos dá a pista de que podemos usar o método da substituição para resolver essa integral. Vamos fazer o seguinte: . Temos esse termo que acomapnha na nossa integral, certo? Então, só nos reta substituir para calcular o valor da integral!
Passo 2
Vamos cair pra dentro dessa solução agora:
A gente começou a questão em função de , certo? Então precisamos voltar pra ela! Como definimos lá no início que ,
Resposta
O resultado é: