Nos exercícios 8 a 10, o conjunto S representa uma chapa plana, e T ( x , y ) , a temperatura nos pontos da chapa. Determinar as isotermas, representando-as geometricamente.

S = { ( x , y ) / x 2 + y 2 ≤ 16 }       ; T ( x , y ) = x 2 + y 2

Passo 1

A função dada z = x 2 + y 2 , que descreve circunferências concêntricas e como z = k , as curvas de nível k ficam em um intervalo de 0 ≤ k ≤ 16 . Para isso, podemos dizer que temos 16 curvas.

Como essas representações são extensas, utilizamos um software para obter a representação gráfica. Assim, temos:

Prontinho!

Resposta

Gráfico.

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