Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.2 - Ex. 70
70. Se
a. Faça uma tabela dos valores de em , e assim por diante. Em seguida, estime . A que estimativa você chega se, em vez disso, avaliar em ... ?.
c. Determine algebricamente.
Passo 1
a.
Para fazermos essa tabela, só precisamos ir jogando os valores, cada vez mais próximos de 3, na fórmula e ver para onde está tendendo:
Podemos observar que está se aproximando de
tanto por cima quanto por baixo.
Passo 2
c.
Vamos analisar a função :
Se , nós podemos cortar o :
E podemos calcular facilmente que
Resposta
a.
c.
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Use a Definição 5.4.3 tomando como a extremidade direita de cada subintervalo para encontrar a área sob a curva y = f ( x ) acima do intervalo especificado. f x = x 2 ; 1,4
Use um recurso computacional com capacidade para tratar de somatórios ou um CAS para obter um valor aproximado da área entre a curva y = f ( x ) e o intervalo especificado com n = 10 ,20e50 subinterva
Use a Definição 5.4.3 tomando como a extremidade esquerda de cada subintervalo para encontrar a área sob a curva y = f ( x ) acima do intervalo especificado. f x = 9 - x 2 ; 0,3
Use a Definição 5.4.3 tomando como a extremidade esquerda de cada subintervalo para encontrar a área sob a curva y = f ( x ) acima do intervalo especificado. f x = 4 - 1 4 x 2 ; 0,3
Use a Definição 5.4.3 tomando como x k * como o ponto médio de cada subintervalo para encontrar a área sob a curva y = f ( x ) acima do intervalo especificado. f x = x 2 ;- 1 , 1