Nos exercícios 3 a 16, determinar os pontos críticos das funções dadas.
8.
Passo 1
Vamos começar calculando as derivadas parciais:
Passo 2
Igualando a zero, teremos:
E também,
Fazendo as combinações possíveis dos valores da linha (1) e (2):
Note que o (-1,-1) decorre de
Como o caso (0,0) já foi contado, ficamos apenas com (-1,-1).
No caso do (1,-1), temos que
Como o caso (0,0) já foi contado, ficamos apenas com (1,-1).
Perceba que as derivadas parciais de primeira ordem existem em todo (,portanto, não há nenhum outro ponto crítico além dos que já encontramos.