Verificar se a função z = s e n ( x + y ) satisfaz a equação

(del z)/(del x) - (del z)/(del y) = 0

Passo 1

As derivadas parciais se dão:

(del z)/(del y) = cos ( x + y ) ;

(del z)/(d x) = cos ( x + y ) .

Aplicando as derivadas parciais na equação dada, temos:

cos ( x + y ) - cos ( x + y ) = 0

Resposta

A função z = s e n ( x + y ) satisfaz a equação dada.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Seja f → a função vetorial definida por: f → x ,y ,z = x z i → + y 1 + x 2 j → + z k → a) Descrever a curva obtida fazendo y = 2 e z = 1 .b) Representar nessa curva a derivada parcial ∂ f → ∂ x no pon
Nos exercícios de 1 a 6, encontre as derivadas parciais indicadas 3.f(x, y) = e^(y/x) * ln( (x^2) / y ) f_y(x, y)
Nos exercícios de 1 a 6, encontre as derivadas parciais indicadas 2.f(x, y) = (x + y) / raiz(y^2 - x^2) ∂f(x, y) / ∂y
Nos exercícios de 1 a 6, encontre as derivadas parciais indicadas 5.f(x, y, z) = x^2 * y - 3 * x * y^2 + 2 * y * z f_y(x, y, z)
Nos exercícios de 1 a 6, encontre as derivadas parciais indicadas 4. f x , y =∫ x y ln ⁡ sen ⁡ t d t f x x , y