Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.10 - Ex. 1
Linearize a função:
Passo 1
Fala aí pessoal, partiu resolver mais um problema de cálculo! Queremos lianizar essa função aqui em :
A linearização da função é dada por:
Primeiramente, devemos derivar a função:
Passo 2
Vamos agora calcular a função e a derivada da função no ponto dado:
Substituindo na fórmula de linarização:
Resposta
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Confirme que a fórmula dada é a aproximação linear local em x 0=0 e use um recurso computacional para estimar um intervalo de valores de x no qual o erro na aproximação é de, no máximo, ± 0,1 . 1 1 +
Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada: 65
(a) Use a Fórmula (1) para obter uma aproximação linear local de x 3 em x 0=1 .(b) Use a Fórmula (2) para reescrever a aproximação obtida em (a) em termos de Δ x .(c) Use o resultado obtido em (a) par
Confirme que a fórmula dada é a aproximação linear local em x 0=0 e use um recurso computacional para estimar um intervalo de valores de x no qual o erro na aproximação é de, no máximo, ± 0,1 . t g2 x
(a) Use a aproximação linear local de s e nx em x 0=0 obtida no Exemplo 2 para aproximar s e n1 ° e compare a aproximação ao resultado produzido diretamente por seu recurso computacional. (b) Como dev