Nos Exercícios 25-40, determine se as séries convergem absolutamente, convergem condicionalmente ou divergem. Justifique suas respostas.
37.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Vamos usar o teste da razão para esse problema, supondo que nós temos uma série . Agora considerando que o limite é igual a
Se , a série é divergente, se , o teste não é usável, então para esse caso é melhor tentar outro teste.
Passo 2
No problema dado, nós temos que
Com isso, nós temos que
Desenvolvendo os termos, nós temos que
Um pouco mais (sim, cabe sim o meme dos 300 aqui rsrs!)
Com isso, nós temos que
Portanto, a série dada converge absolutamente pelo Teste da Razão.
Resposta
Converge absolutamente!