Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.Exercícios práticos - Ex. 40
Nos Exercícios 25-40, determine se as séries convergem absolutamente, convergem condicionalmente ou divergem. Justifique suas respostas.
40.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Pelo problema, nós temos a seguinte série
Podemos supor a seguinte desigualdade
Note que esta é uma p-série com , sendo que esta é convergente, portanto, a série dada que é menor que uma série convergente também é convergente. Como todos os termos da série são positivos, a série absoluta é igual à série. Portanto, podemos dizer que a série converge absolutamente
Resposta
Converge absolutamente!
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