Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.Exercícios práticos - Ex. 28
Nos Exercícios 25-40, determine se as séries convergem absolutamente, convergem condicionalmente ou divergem. Justifique suas respostas.
28.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Esta série é uma p-série, vamos voltar ao conceito dela, qualquer série da forma
Uma p-série converge se e somente se , no problema, nós podemos escrever a série da seguinte forma
Então, já podemos perceber que , Como todos os termos da série são positivos, a série absoluta é igual à série. Portanto, podemos dizer que a série converge absolutamente.
Resposta
Converge absolutamente!
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Nos Exercícios 15-48, determine se as séries convergem absolutamente, convergem ou divergem. Justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ - 1 n + 1 n n 3 + 1
Nos Exercícios 15-48, determine se as séries convergem absolutamente, convergem ou divergem. Justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ - 1 n + 1 1 + n n 2
Nos Exercícios 15-48, determine se as séries convergem absolutamente, convergem ou divergem. Justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ - 1 n - 1 n 2 + 2 n + 1
Nos Exercícios 15-48, determine se as séries convergem absolutamente, convergem ou divergem. Justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ cos n π n n
Nos Exercícios 25-40, determine se as séries convergem absolutamente, convergem condicionalmente ou divergem. Justifique suas respostas.26. ∑ n = 1 ∞ - 5 n