Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.6 - Ex. 35
Nos Exercícios 15-48, determine se as séries convergem absolutamente, convergem ou divergem. Justifique suas respostas.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Vamos considerar o termo geral da sequência, dado por:
Note ainda que,
Portanto,
Veja que esta se trata de uma p-série com e portanto, absolutamente convergente.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Absolutamente convergente.
Exercícios de Livros Relacionados
No Exemplo 9 mostramos que a série harmônica é divergente. Aqui, esboçamos outro método, que faz uso do fato de que para qualquer e x1 + x para qualquer x0 . (Veja o Exercício 4.3.76, no Volume I.)Se
Determine se a série é convergente ou divergente. ∑ n = 1 ∞ 5 - 2 n n 3
Determine se a série é convergente ou divergente. ∑ n = 1 ∞ ( n - 1,4 + 3 n - 1,2 )
Determine se a série é convergente ou divergente. ∑ n = 1 ∞ 2 n 0,85
Determine se a série é convergente ou divergente. 1 + 1 2 2 + 1 3 3 + 1 4 4 + 1 5 5 + …