Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.Exercícios práticos - Ex. 35
Nos Exercícios 25-40, determine se as séries convergem absolutamente, convergem condicionalmente ou divergem. Justifique suas respostas.
35.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Vamos usar o teste da razão para esse problema, supondo que nós temos uma série . Agora considerando que o limite é igual a
Se , a série é divergente, se , o teste não é usável, então para esse caso é melhor tentar outro teste.
Passo 2
No problema dado, nós temos que
Com isso, nós temos que
Desenvolvendo os termos, nós temos que
Um pouco mais (sim, cabe sim o meme dos 300 aqui rsrs!)
Com isso, nós temos que
Portanto, a série dada converge absolutamente pelo Teste da Razão.
Resposta
Converge absolutamente!
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Use o Teste da Razão para determinar se a série é convergente ou divergente. ∑ n = 1 ∞ cos n π 3 n !
Use qualquer teste para determinar se uma série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. ∑ n = 1 ∞ - 1 n arctan n n 2
Teste a série quanto a convergência ou divergência ∑ k = 1 ∞ 2 k - 1 3 k + 1 k k
Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ 1 + 1 n n 2
Determine se a série e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ - 1 n . e 1 n n 3