Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente:
Passo 1
Vamos usar o teste da raiz:
Colocando
E faremos:
E sabemos que se , pelo teste da raiz a série irá divergir.
Passo 2
Escrevendo,
Aplicando o limite, teremos:
Aí, você deve estar se perguntando, como se resolve esse cara aí!
Aqui, você precisava tá ligado e saber que esse limite é um limite fundamental e o valor dele é o número de Euler ()
E portanto, esse limite é maior do que , portanto temos:
E portanto a série diverge.
Resposta
A serie diverge.