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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.6 - Ex. 26

Nos Exercícios 15-48, determine se as séries convergem absolutamente, convergem ou divergem. Justifique suas respostas.

∑ n = 1 ∞ - 1 n + 1 10 n

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Vamos considerar a sequência, dado por:

a n = 10 n

Veja que para o teste do enésimo termo, temos que:

lim n → ∞ ⁡ a n = lim n → ∞ ⁡ 10 n = lim n → ∞ ⁡ 10 1 n = 10 l i m n → ∞ 1 n   = 10 0 = 1

Como o lim n → ∞ ⁡ a n = 1   ≠   0 , isso implica a série diverge.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Divergente.

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