Mostre que, para quaisquer constantes e , a função satisfaz a equação
Passo 1
Já que o enunciado fala sobre a primeira e a segunda derivadas da nossa função, vamos começar achando elas:
Então:
Passo 2
Vamos achar a derivada segunda agora? Pra isso basta derivar
Então:
Passo 3
Bora pegar agora todas essas expressões que a gente encontrou e vamos jogar dentro de
Para ver se de fato isso dá zero.
Quando a gente faz isso fica assim olha:
Então mostramos que vale a expressão
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)