Nos Exercícios 1-22, encontre ∂ƒ/∂x e ∂ƒ/∂y
(g contínua para todo t)
Passo 1
Fala minha galera querida!! Bora fazer umas derivadas parciais, mas antes, devemos nos atentar a um conceito.
A derivada e integral são operações inversas, então se integrarmos a função g, e depois derivar, ela vai continuar sendo g.
Portanto, a única coisa que vai alterar, é qual o valor de, que vai depender, ou de x, ou de y, bora resolver então.
Passo 2
Primeiro vamos derivar em x,
y é constante, então podemos descartar, pois a função g(t) não tem y.
O sinal negativa aparece pois x é o limite inferior da integral, então é o único ponto em que a função vai ser alterada.
Passo 3
Agora em y,
Vamos retirar a constante x agora,
Bora pro próximo.
Resposta
e .