Nos Exercícios 19-24, encontre a derivada parcial da função com relação a cada variável.

f(r, l, T, w) = 1 / (2rl) * raiz(T / (pi * w))

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de derivadas parciais.

Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre derivadas parciais de primeira ordem.

A partir do enunciado, fixamos três das variáveis como constante e derivamos:

∂ f ∂ r = - 1 2 r 2 l T π w

Agora fixando outras três variáveis:

∂ f ∂ l = - 1 2 r l 2 T π w

E fixando a terceira combinação de três variáveis:

∂ f ∂ T = 1 4 r l 1 π w T

E fixando a última combinação de três variáveis:

∂ f ∂ w = - 1 4 r l T π w 3

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

∂ f ∂ r = - 1 2 r 2 l T π w ;   ∂ f ∂ l = - 1 2 r l 2 T π w ;   ∂ f ∂ T = 1 4 r l 1 π w T ;   ∂ f ∂ w = - 1 4 r l T π w 3

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