Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.1 - Ex. 63
Nos Exercícios 61-64, encontre uma equação para a superfície de nível da função que passa pelo ponto dado.
Passo 1
Oiii galerinha!!
No plano, os pontos onde uma função de duas variáveis independentes tem um valor constante formam uma curva no domínio da função. No espaço, os pontos onde uma função de três variáveis independentes tem um valor constante formam uma superfície no domínio da função.
O conjunto de pontos no espaço onde uma função de três variáveis independentes tem um valor constante é chamado superfície de nível de .
Do enunciado temos:
Passo 2
Substituindo os valores dados na equação:
Sendo assim, a equação para a superfície de nível da função que passa pelo ponto dado é:
Tchau galera, te espero para fazermos mais exercícios juntos.
Resposta
.
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Determine, caso existam, os valores máximo e mínimo de f em A; determine, também os ponrots em que esses valores são atingidos f x , y = x yeA = I R ² ²
Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico da função. f x , y = x + 1 2 + y ² + x - 1 2 + y ² ² ²
Raciocinando geometricamente, determine, caso existam, os valores máximo e mínimo de f em A, bem como os pontos em que estes valores são atingidos. f x , y = x + yeA = x , y ∈ I R 2x ≥ 0 , y ≥ 0, x +
Determine, caso existam, os valores máximo e mínimo de f em A; determine, também os ponrots em que esses valores são atingidos f x , y = x yeA = x , y ∈ I R 2 4 x 2 + y 2 = 1 ,y ≥ 0 }
Determine, caso existam, os valores máximo e mínimo de f em A; determine, também os ponrots em que esses valores são atingidos f x , y = x yeA = { ( x , y ) ∈ I R 2 | x ≥ 0ey ≥ 0 }