Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.2 - Ex. 4b
Determine, caso existam, os valores máximo e mínimo de f em A; determine, também os ponrots em que esses valores são atingidos
Passo 1
Verificar os pontos críticos dentro da região:
Passo 2
Igualar os pontos críticos a zero:
Passo 3
Se houver pontos de máximos e mínimos globais, ele ocorrerá no ponto
Porém se pegarmos um ponto qualquer da forma por exemplo a função assume valores positivos: . Logo, o nosso não pode ser ponto de máximo global, pois
Além disso, perceba que se pegarmos um ponto na , por exemplo, a função irá para valores negativos . Logo, não pode ser ponto de mínimo global pois
Logo essa função não possui pontos de máximos e mínimos globais em seu domínio.
Resposta
A função não possui pontos de máximos e mínimos globais em seu domínio.