Determine, caso existam, os valores máximo e mínimo de f em A; determine, também os ponrots em que esses valores são atingidos
Passo 1
Verificar os pontos críticos dentro da região:
Passo 2
Igualar os pontos críticos a zero:
Passo 3
Se houver pontos de máximos e mínimos globais, ele ocorrerá no ponto
Porém se pegarmos um ponto qualquer da forma por exemplo a função assume valores positivos: . Logo, o nosso não pode ser ponto de máximo global, pois
Além disso, perceba que se pegarmos um ponto na , por exemplo, a função irá para valores negativos . Logo, não pode ser ponto de mínimo global pois
Logo essa função não possui pontos de máximos e mínimos globais em seu domínio.
Resposta
A função não possui pontos de máximos e mínimos globais em seu domínio.
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64. Descreva as superfícies de nível da funçãof (x , y , z) = x^2 - y^2
66. Descreva como o gráfico de g é obtido a partir do gráfico de f a) g x , y = f ( x - 2 ,y ) b) g x , y = f ( x ,y + 2 ) c) g x , y = f ( x + 3 ,y - 4 )
Determine e esboce o domínio da função. f x , y = x y
Determine e esboce o domínio da função. f x , y = x + y
Determine e esboce o domínio da função. f x , y = 1 - x 2 - 1 - y 2