Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.1 - Ex. 17
Nos Exercícios 13-26, encontre uma fórmula para o -ésimo termo da sequência.
(Potências de 2 divididas por múltiplos de 3.)
Passo 1
Olá pessoal, estou feliz em te ver por aqui. Vem comigo!
Vamos relembrar que uma sequência é uma lista de números em uma ordem determinada:
As sequências podem ser descritas pelas regras que especificam seus termos, como:
Ou ainda podemos listar os termos:
Passo 2
Sendo assim, vamos lá para o nosso exercício, do enunciado temos a seguinte sequência:
De início podemos perceber que o numerador tem a seguinte forma:
No denominador, sabemos que são múltiplos de 3
Sendo assim, a fórmula para o -ésimo termo dessa sequência será:
Considerando .
Espero ter conseguido ajudar, te espero em mais exercícios.
Resposta
, .
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 13-26, encontre uma fórmula para o n -ésimo termo da sequência.A sequência 1 ,5 ,9 ,13 ,17 , … (Um inteiro positivo ímpar sim, um inteiro positivo ímpar não.)
Nos Exercícios 13-26, encontre uma fórmula para o n -ésimo termo da sequência.A sequência 1 ,0 ,1 ,0 ,1 , … (Alternando números 1 e números 0.)
Definição recursiva de π 2 . Se você começar com x 1 = 1 e definir os termos subsequentes de { x n } pela regra x n=x n - 1+ cos x n - 1 , você gerará uma sequência que converge rapidamente para π 2
O que é uma sequência infinita? O que significa a convergência dessa sequência? E a divergência? Dê exemplos.
O que é uma série infinita? O que significa a convergência dessa série? E a divergência? Dê exemplos.