Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.1 - Ex. 23
Nos Exercícios 13-26, encontre uma fórmula para o -ésimo termo da sequência.
(Inteiros diferindo por 3 divididos por fatoriais.)
Passo 1
Olá pessoal, estou feliz em te ver por aqui. Vem comigo!
Vamos relembrar que uma sequência é uma lista de números em uma ordem determinada:
As sequências podem ser descritas pelas regras que especificam seus termos, como:
Ou ainda podemos listar os termos:
Passo 2
Sendo assim, vamos lá para o nosso exercício, do enunciado temos a seguinte sequência:
No numerador, nós temos o seguinte:
Já no denominador, podemos utilizar a dica que é dada no enunciado “divididos por fatoriais”, então temos:
Sendo assim, a fórmula para o -ésimo termo dessa sequência será:
Considerando .
Resposta
, .
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Encontre uma fórmula para o termo geral a n da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue. 1 2 , 1 4 , 1 8 , 1 16 ,…
Encontre uma fórmula para o termo geral a n da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue. 2 ,7 ,12 ,17 ,…
Demonstre o Teorema 6 . [Sugestão: Use a Definição 2 ou o Teorema do Confronto.]
Calcule os oito primeiros termos da sequência de soma com quatro casas decimais. Parece que a série é convergente ou divergente? ∑ n = 1 ∞ 1 n 3
Calcule os oito primeiros termos da sequência de soma com quatro casas decimais. Parece que a série é convergente ou divergente? ∑ n = 1 ∞ s e nn