Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.7 - Ex. 12
Nos Exercícios 1-36, (a) encontre o raio e o intervalo de convergência da série. Para quais valores de x a série converge (b) absolutamente? E (c) condicionalmente?
Passo 1
Iaiii galera, espero que estejam bem! Vamos lá pra mais uma questão de séries de potências!
Nossa primeira tarefa é desenvolver essa série!
Da nossa definição de limite para séries:
Adequando à série dada, temos:
Ou:
Passo 2
- Podemos então concluir que o raio de convergência da série é e a série converge para qualquer x.
- A série converge absolutamente para qualquer x.
- Não há valores para quais a série converge condicionalmente.
Resposta
- Podemos então concluir que o raio de convergência da série é e a série converge para qualquer x.
- A série converge absolutamente para qualquer x.
- Não há valores para quais a série converge condicionalmente.
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Nos Exercícios 1-36, (a) encontre o raio e o intervalo de convergência da série. Para quais valores de x a série converge (b) absolutamente? E (c) condicionalmente? ∑ n = 1 ∞ n + 1 - n x - 3 n
Nos Exercícios 1-36, (a) encontre o raio e o intervalo de convergência da série. Para quais valores de x a série converge (b) absolutamente? E (c) condicionalmente? ∑ n = 0 ∞ ( 2 x ) n
Nos Exercícios 1-36, (a) encontre o raio e o intervalo de convergência da série. Para quais valores de x a série converge (b) absolutamente? E (c) condicionalmente? ∑ n = 1 ∞ - 1 n 3 2 n x - 2 n 3 n
Nos Exercícios 1-36, (a) encontre o raio e o intervalo de convergência da série. Para quais valores de x a série converge (b) absolutamente? E (c) condicionalmente? ∑ n = 2 ∞ x n n ln n
Nos Exercícios 1-36, (a) encontre o raio e o intervalo de convergência da série. Para quais valores de x a série converge (b) absolutamente? E (c) condicionalmente? ∑ n = 1 ∞ ( ln n ) x n