Nos Exercícios 37-40, encontre o valor médio de F(x, y, z) sobre a
região determinada
F(x, y, z) = x2 + 9 sobre o cubo no primeiro octante, delimitado
pelos planos coordenados e os planos x = 2, y = 2 e z = 2.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Para a resolução deste exercício você tem a integral tripla abaixo, que fornece o valor médio sobre a região pedida.
Resolvendo a integral acima, teremos o valor médio desejado. Vamos lá?
Passo 2
Primeiramente, integrando em z:
Passo 3
Agora integrando em :
Passo 4
E finalmente integrando em , teremos:
Resposta
Portanto, chegaremos ao valor médio que é 31/3.