Nos exercícios 8 a 14, obter uma equação cartesiana para a superfície dada. Representá-la graficamente.

r(u, v) = u * i + u^2 * j + v * k

Passo 1

r → u , v = u i → + u 2 j → + v k →

Para resolver, vamos utilizar o método da seção 10.2.9. Vamos substituir os elementos livres u e v por x e z :

x = u z = v

Logo: y = x 2

Passo 2

Representação gráfica.

No plano XY geramos uma parábola. Como a variação de Z não intefere na parábola, então vamos alogar a parábola infinitamente ao longo de Z.

Resposta

x = u

y = x 2 z = v

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