Use um computador para traçar o gráfico da superfície paramétrica. Imprima o resultado e indique sobre ele quais são as curvas da grade que têm constante e quais tem constante.
Passo 1
Da parametrização dada, temos que
O gráfico completo da superfície é dado pelo domínio paramétrico . Observe que se for constante, as equações paramétricas se tornam,
e
representa um círculo de raio no plano .
Então, a grade circular curva horizontal são as curvas da grade que são constantes. As curvas da grade vertical, então, correspondem a sendo mantido constante, dando e com o qual tem um formato de “oito”.
Passo 2
O gráfico da superfície paramétrica é:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)