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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 10.3 - Ex. 38

Nos exercícios 21 a 45, escrever uma representação paramétrica para a superfície dada

Cilindro y 2 + z 2 = 9 , 0 ≤ x ≤ 4

Passo 1

y 2 + z 2 = 9

0 ≤ x ≤ 4

A equação paramétrica do cilindro é:

r → u , v = v i → + a cos ⁡ u j → + a sen ⁡ u k →

Com os limites máximos: 0 ≤ u ≤ 2 π e - ∞ ≤ v ≤ + ∞

Aplicando o valor do raio:

r → u , v = 3 cos ⁡ u i → + 3 sen ⁡ u j → + v k →

As componentes são:

x = v

y = 3 cos ⁡ u

z = 3 sen ⁡ u

Passo 2

Considerando o limite:

0 ≤ x ≤ 4

0 ≤ v ≤ 4

Resposta

x = v

y = 3 cos ⁡ u

z = 3 sen ⁡ u

0 ≤ v ≤ 4

0 ≤ u ≤ 2 π

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