Nos Exercícios 49-52, estime a magnitude do erro envolvido no uso da soma dos quatro primeiros termos para aproximar a soma da série inteira.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Dado o termo geral da sequência, . Temos que ele satisfaz as seguintes condições:
- Todos os termos são positivos.
- É uma sequência decrescente, ou seja, para todo n.
- .
Logo, a série é convergente.
Vamos considerar que e seja a enésima soma parcial.
Sabe-se que,
Vamos determinar o erro de magnitude envolvido na suma dos quatro termos iniciais para aproximar o erro da soma total da série.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
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