Os Exercícios 1-18 fornecem equações paramétricas e intervalos de parâmetro para o movimento de uma partícula no plano x y . Identifique a trajetória da partícula encontrando a equação cartesiana para ela. Desenhe o gráfico de cartesiana (os gráficos irão variar conforme a equação utilizada). Indique a parte do gráfico percorrida pela partícula e a direção do movimento.

18. x = 2 * senh(t), y = 2 * cosh(t), -∞ < t < ∞

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Como 2 cosh ⁡ t 2 - 2 sinh ⁡ t 2 = 4 , o que pode ser escrita como 4 cosh 2 ⁡ t - 4 sinh 2 ⁡ t = 4 , com isso, a equação cartesiana é igual a

y 2 - x 2 = 4

O que pode ser escrito como

y 2 4 - x 2 4 = 1

Pelo gráfico, nós temos que

Resposta

Respondido acima!

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