Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.1 - Ex. 28e
Ligue as equações paramétricas aos gráfico de I-VI.
Passo 1
Olá, me amigo. Vamos resolver essa atividade juntos.
A questão fornece uma curva parametrizada e pede para identificarmos o seu gráfico.
Nesse caso,
Para corresponder o gráfico com as funções, precisamos observar como as funções se comportam em alguns valores especiais.
Podemos olhar as raízes, os limites , devemos observar esses pontos e assim poderemos escolher o gráfico que melhor se enquadra.
Passo 2
Vamos procurar interseções com eixos.
Fazendo :
Isso acontece para o ângulo do seno é igual a zero, então:
E nesse caso:
Assim, a curva corta o eixo no ponto .
Outra informação que podemos obter, é que o gráfico é simétrico em relação à linha:
Porque:
Portanto, o Gráfico I é o gráfico que representa esta equação paramétrica.
Resposta
I