b) Encontre um vetor normal a esta superfície
Passo 1
Sabemos que um vetor normal a uma superfície parametrizada é dado por:
Assim, nosso objetivo nesse item será calcular esse produto vetorial!
Passo 2
No item anterior, vimos que uma possível parametrização para o hiperboloide é:
Então, temos que:
Observação: lembre-se que
Assim,
Passo 3
Finalmente, temos:
Resposta
Um vetor normal será .