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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 10.3 - Ex. 13

Nos exercícios 8 a 14, obter uma equação cartesiana para a superfície dada. Representá-la graficamente.

r → u , v = ( 4 - u 2 - v 2 , u , v )

Passo 1

r → u , v = ( 4 - u 2 - v 2 , u ,   v )

Para resolver, vamos utilizar o método da seção 10.2.9. Vamos substituir os elementos livres u e v por y e z :

y = u z = v

Logo: x = 4 - y 2 - z 2

Passo 2

Note que se esta é a equação do lado frontal de uma esfera

Resposta

x = 4 - y 2 - z 2

y = u z = v

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Nos exercícios 8 a 14, obter uma equação cartesiana para a superfície dada. Representá-la graficamente. r → u , v = u 2 + v 2 - 1 i → + u j → + v k →
Nos exercícios 8 a 14, obter uma equação cartesiana para a superfície dada. Representá-la graficamente. r → u , v = u i → + v j → + 2 u 2 + v 2 k →
Nos exercícios 8 a 14, obter uma equação cartesiana para a superfície dada. Representá-la graficamente. r → u , v = ( u ,4 - u 2 - v 2 , v )
Nos exercícios 1 a 7, a equação dada é uma representação implícita de uma superfície S.Identifique a superfícieEscrever algumas representações explícitas de partes de S, representando-as graficamente.
Nos exercícios 8 a 14, obter uma equação cartesiana para a superfície dada. Representá-la graficamente. r → u , v = ( u ,v ,4 - u 2 - v 2 )