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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.4 - Ex. 4d

Nos Exercícios de 1 a 10, prove a identidade.

4 ) (c) cosh ( 2 x ) = 2 cos h ² x - 1

Passo 1

Para provar a identidade precisamos lembrar que:

c o s h 2 x = cosh ² x + s e n h ² x

c o s h ² x - s e n h ² x = 1

c o s h ² x - 1 = s e n h ² x

Então:

c o s h 2 x = c o s h ² x - 1 + cosh ² x

Concluindo:

c o s h 2 x = 2 c o s h ² x - 1

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Prove:(a) D_x (s e c h x) = - sech x . t g h x
Prove:(a) D_x (s e n h x) = cosh x
Prove:(b) D_x (c o t g h x) = - cos ec h ² x ²
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 23 )f x = e x . cosh ⁡ x
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 30 )g x = cosh ⁡ x x