Nos Exercícios de 1 a 8, x e y são funções de uma terceira variável t.

3) Se xy = 20 e dy/dt = 10,ache dx/dt e quando x = 2.

Passo 1

Para começar, vamos derivar a função:

x y = 20

Usando a Regra do produto:

x d y d t + y d x d t = 0    

d x d t = - x y d y d t

Substituindo d y d t   :

d x d t = - x y . 10

Quando x = 2 :

2 . y = 20

y = 10

Então:

d x d t = - 2 10 . 10 = - 2

Resposta

d x d t = - 2

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