Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.9 - Ex. 3
Nos Exercícios de 1 a 8, x e y são funções de uma terceira variável t.
Passo 1
Para começar, vamos derivar a função:
Usando a Regra do produto:
Substituindo
Quando
Então:
Resposta
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Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y=3 log 8 log 2 x
Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y=t log 3 ( e ( sin t ) ( ln 3 )
Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y=log 2 ( 8 t ln 2 )
Se y = A sin ( ln ( x ) ) + Bc o s ( ln ( x ) ) , sendo A e B constantes, mostre que: x 2 y ' ' + x y ' + y = 0
Usando indução matemática, mostre que d n d x n ln x = - 1 n - 1 n - 1 ! x n