Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.10 - Ex. 41
Nos Exercícios 41-52, utilize a Tabela 10.1 para encontrar a soma de cada uma das séries.
41.
Passo 1
Fala, pessoal! Tudo bem? Bora lá para mais uma questão!
Olhando bem para a série dessa questão, vemos que a partir do segundo termo temos sempre termos do tipo . Isso lembra bastante a série para a função exponencial:
Então, fazendo , nós ficamos com
Passo 2
Como nós vimos no passo anterior, a série dada corresponde justamente ao número . Então, essa é a soma da série que foi dada. Gostou? Então a gente se vê próxima!
Resposta
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Encontre a série de Taylor de f ( x ) centrada no valor dado de a . [Suponha que f tenha expansão em uma série de potencias. Não mostre que R n x → 0 .] f x = x, a = π / 2
Encontre a série de Maclaurin f ( x ) usando a definição de uma série de Maclaurin. [Suponha que f tenha expansão em uma série de potências. Não mostre que R n → 0 .] Também encontre o raio de converg
Encontre a série de Maclaurin f ( x ) usando a definição de uma série de Maclaurin. [Suponha que f tenha expansão em uma série de potências. Não mostre que R n → 0 .] Também encontre o raio de converg
Encontre a série de Taylor de f ( x ) centrada no valor dado de a . [Suponha que f tenha expansão em uma série de potencias. Não mostre que R n x → 0 .]20. f x = x - 2 , a = 1
Encontre a série de Maclaurin f ( x ) usando a definição de uma série de Maclaurin. [Suponha que f tenha expansão em uma série de potências. Não mostre que R n → 0 .] Também encontre o raio de converg