Utilize séries para avaliar os limites nos Exercícios 29-40.
38.
Passo 1
Fala, pessoal! Mais uma questão, bora lá? Essa aqui é um pouquinho complicada, mas pode confiar que nós vamos conseguir!
Como o limite é , então não podemos usar a série da tabela 10.1. No caso, temos que usar a série de Taylor em torno de :
Passo 2
Vamos calcular as derivadas separadamente:
Então, nós conseguimos ver um padrão:
Assim, a série fica:
Passo 3
Agora, usamos a série do passo anterior para obter
Só falta tomar o limite e correr pro abraço:
Maravilha, mais uma questão concluída com sucesso! Nos vemos na próxima!