Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas.

∑ n = 1 ∞ 3 n - 1 + 1 3 n

Passo 1

Fala gente tudo bem? Nesse exercício ele quer que apliquemos um método de comparação para descobrir se a série diverge ou converge, então bora.

Vamos comparar a partir do teste do limite:

3 n - 1 + 1 3 n   = 1 3 + 1 3 n = 1 3  

Portanto, a série converge pois o limite é menor do que 1 e diferente de zero.

Vamos continuar!

Resposta

Diverge

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